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Análisis matemático para la detección de ventas fraudulentas - Blog AffiliRed

Existe una Ley matemática, descubierta por Simon Newcomb en 1881, que asegura que en los números que existen en la vida real, como los importes de las ventas de las reservas hoteleras, por ejemplo, la primera cifra es el número 1 con mucha más frecuencia que el resto de los números. Este método es una herramienta más de AffiliRed para la detección de ventas fraudulentas (ver Detección Automática del Fraude).

Ley de Benford para la detección de fraude

Esta ley, llamada Ley de Benford, y también conocida como la ley del primer dígito, descubre que las probabilidades de que la primera cifra de un número sea uno en concreto es la siguiente:

Primera cifra Probabilidad
1 30.1 %
2 17.6 %
3 12.5 %
4 9.7 %
5 7.9 %
6 6.7 %
7 5.8 %
8 5.1 %
9 4.6 %

Es decir, que una cifra empiece por «1» tiene una probabilidad del 30%, mientras que empiece por 9, es inferior al 5%.

La ley de Benford se rige finalmente por la siguiente fórmula: P(d) = Log10(1+1/d)

Esto no pasa en datos aleatorios o datos falseados, con lo cual, esta ley matemática puede ser de utilizada para poder investigar si los datos que registramos en AffiliRed son buenos o no, incluso segmentados por clientes, afiliados, redes, países, etc. En concreto, podremos ver si los importes de las ventas que registramos, agrupándolas o segmentándolas como queramos, tienen un buen comportamiento o si por el contrario, parece que hayan sufrido una intencionada manipulación; por lo tanto podemos considerar que hay fraude.

Lógicamente los datos extraídos dependerán de los criterios de selección de datos y existen una serie de factores que deben tenerse en cuenta:

  • A mayor número de datos, mejor aproximación. Un conjunto de datos reducido puede no ajustarse a los resultado que indica de la Ley de Benford.
  • El importe de las ventas son a menudo importes muy estáticos o prefijados, con lo cual no siempre son óptimos para este tipo de estudios. Por ejemplo, un producto ofertado a 9.99€ en vez de 10.00€ puede perturbar los resultados, pues el «9» podría darse con una frecuencia inusual respecto al «1».
  • Obteniendo un subconjunto de las reservas registradas en AffiliRed (agrupando por Merchant, por afiliado o por país de origen de la venta) y siempre que el número de registros sea suficiente, podemos ir revisando y acotando las ventas que indiquen sospecha de fraude.

Aplicación de los cálculos en AffiliRed

Resultados del Porcentaje de la primera cifra que aparece en las ventas registradas en AffiliRed (ventas registradas desde 2012, no canceladas y descartando las que son >1 Euro). El total de muestras es aproximadamente 360.000 ventas.

Primera cifra Porcentaje
1 31.0 %
2 17.4 %
3 11.5 %
4 9.4 %
5 8.2 %
6 6.8 %
7 5.7 %
8 5.2 %
9 4.7 %

Resultados sobre un gráfico (barras azules en la gráfica de abajo) y comparándolos con la fórmula matemática de la Ley de Benford (linea roja)

Resultados sobre las Ventas de AffiliRed

Resultados

  • Los resultados obtenidos se aproximan mucho a lo definido teóricamente por la Ley de Benford, por lo que podemos decir que en términos generales, las ventas activas (no canceladas) tienen un patrón correcto, es decir, que los importes de las ventas no han sido manipulados.
  • Esta técnica no resuelve el tema de ventas fraudulentas en el negocio de la venta online de producto «travel», pero constituye un punto de control relevante que AffiliRed utiliza para la detección de posibles ventas fraudulentas.
  • Un análisis de este método a nivel de Merchant, requiere tener muy presente la tipología de sus productos y los importes «tipo» de sus ventas.

Referencias

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PorDavid Rivera

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David Rivera administrator